Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics



Картезианская система координат


Обычно эти три оси координат (coordinate axis) обозначаются как ось х (абсцисса), ось у (ордината) и ось z (аппликата), а отложенные на них координаты точки записываются как (х, у, z).

Точка с координатами (0, 0, 0) называется началом системы координат (origin).

Также надо заметить, что существует два варианта таких прямоугольных систем координат: правосторонняя и левосторонняя. Чтобы разобраться в них, достаточно нарисовать на листе бумаги ось х горизонтально (положительные значения отложены справа от начала координат), а ось у вертикально (положительные значения сверху от начала координат). Теперь, если на оси z, проведенной перпендикулярно плоскости листа, положительные значения идут от листа к зрителю, то это правосторонняя система координат. В противном случае система координат — левосторонняя.

Реже, но все же достаточно часто, используются две другие системы координат: полярная цилиндрическая система координат (polar cylindrical coordinate system) и полярная сферическая система координат (polar spherical coordinate system).

В цилиндрической системе координат (рис. 13.2) положение точки в пространстве также описывается тремя координатами (r, 0, z):

  • r— это расстояние от начала координат (точки 0) до проекции точки Р на плоскость ху;

  • 0 — это угол между фиксированной плоскостью xz и полуплоскостью, проходящей через точку Р и ось z,

  • z — расстояние от точки Р до плоскости ху.

    В сферической системе координат (рис. 13.3) положение точки в пространстве задается тремя координатами (r, 0, р):

  • r — расстояние от начала координат;

  • углом 0 (азимут) между фиксированной плоскостью xz и полуплоскостью, проходящей через точку Р и ось z,

  • углом р (зенит) между фиксированной полярной полуосью Oz и лучом, проведенным через начало координат (точку 0) и точку Р.




    Содержание  Назад  Вперед