Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics




Общие принципы векторной графики


Разум так же близок к истине, как многоугольник к кругу, ибо чем больше число углов вписанного многоугольника, тем больше он приблизится к кругу, но никогда не станет равным кругу даже и в том случае, когда углы будут умножены до бесконечности.

Николай Кузанский

Из школьного курса, который вы, может быть, успели забыть, следует, что определенную линию, например прямую или параболу, можно представить двумя способами:

  • аналитически, когда используется математическая формула;
  • графически, или геометрически, когда она изображается визуально на плоскости.

    Соблазнительно предположить, что и все многообразие линейной графики можно представить в виде формул, которые бы ее описывали и позволяли экономно фиксировать.

    Замечание

    Вспомним кстати, что пиксельная графика, которая рассматривалась в части III, по критерию экономичности явно проигрывает линейной графике.

    Но дело осложняется тем, что составление такой формулы является отнюдь не тривиальной задачей и ее создание может потребовать такое огромное количество времени, что эта процедура станет абсолютно нерентабельной. Более того, необходимость непрерывно изменять форму кривой полностью делает еще более затруднительным такое предположение. Но и расставаться с такой возможностью жаль.

    Поэтому, естественно, в этой ситуации возникает идея, как бы с помощью одной-единственной формулы описать все многообразие кривых, используемых в линейной графике.

    Но как это сделать? Следует опять мысленно вернуться к принципам пиксельной графики, в основе которой лежит технология дискретизации (разделение плоского изображения на равные площадки — пикселы) и попытаться применить тот же принцип для линейных изображений.

    Информацию о принципах пиксельной графики см. в части III.

    Разумеется, теперь и дискретизация приобретет иной характер — линейный, т. е. пространственная дискретизация, на которой основана пиксельная графика, сменится на линейную, поскольку имеется только одно измерение — вдоль линии.

    И если уж разбивать произвольные кривые на отдельные фрагменты (сегменты), разумно принять следующие исходные условия:




    Содержание  Назад  Вперед